Oktaedr və Dominolar#1922
Endryu yeni bir tapmaca icad edib: səkkizüzlü, onun hər bir üçbucaq üzü n^2 kiçik üçbucağa bölünüb, 3(n-1) xətlə, hər tərəfə paralel olan n-1 xətt çəkilib. Kiçik üçbucaqlardan bəziləri qara, bəziləri isə ağdır. Məqsəd bütün ağ üçbucaqları üçbucaqlı domino daşları ilə örtməkdir (hər domino iki qonşu, tərəf-ortaq kiçik üçbucağı örtür), domino daşları bir-birinin üstündə olmamaq şərti ilə və bütün qara üçbucaqları açıq saxlamaq şərtilə.
Domino bir kiçik üçbucağı bir üzdə, digərini isə qonşu üzdə örtə bilər; yəni, domino səkkizüzlünün kənarı boyunca bükülə bilər. Hər domino mütləq iki ağ kiçik üçbucağı örtməlidir. Bir ağ üçbucağın bir hissəsini bir domino ilə, qalanını isə başqa domino ilə örtmək olmaz.
Bunu etmək üçün neçə üsul var?
Birinci sətirdə bir tam ədəd (1 \leq n \leq 4) verilib. Sonra sətirdə kiçik üçbucaqların qara və ya ağ olduğu göstərilib. Təsəvvür edin ki, səkkizüzlü bir zirvəsi üstə, digər bir zirvəsi isə sizə tərəf baxan vəziyyətdədir. Kiçik üçbucaqlar üfüqi qatlarda düzülüb. Ən yuxarı qat 4 üçbucaqdan ibarətdir (hər üzə bitişik bir üçbucaq). Növbəti qat 12 üçbucaqdan ibarətdir (üz başına 3), və beləliklə davam edir. Hər qat 8 üçbucaq artır, ortada 8n-4 olur. Sonra yenidən 8n-4 üçbucaq gəlir (yuxarı dörd üzdən aşağı dörd üzə keçid zamanı), və hər sonrakı qat yenə 8 üçbucaq azalır, ta ki ən aşağı qat yalnız 4 üçbucaqdan ibarət olana qədər. Səkkizüzlü qat-qat verilir, hər biri görünən dörd “ön” üzdə ən soldakı üçbucaqdan başlayaraq, soldan sağa görünən hissə boyunca gedir, sonra görünməyən hissəyə keçib sağdan sola qayidir. Hər bir kiçik üçbucaq nöqtə ('.') ilə ağ, ulduz ('*') ilə qara göstərilib.
Cavab olaraq bir tam ədəd — səkkizüzlünün bütün ağ üçbucaqlarını domino daşları ilə örtməyin yollarının sayını çıxışa verin.
Nümunə 1