Tıxac#1925
Böyük şəhərlərdə tıxacların ən əsəbi tərəfi ondan ibarətdir ki, sürücülər tez-tez qəfil zolaq dəyişməyə çalışırlar ki, bəlkə daha sürətli irəliləyə bilərlər. Bu məsələdə, belə bir strategiyanın məntiqli olub-olmadığını müəyyən etməlisiniz.
Biz nisbətən sadə riyazi modelə baxacağıq. Tutaq ki, zolaqlı bir yol var və zolaqlar -dən -ə qədər nömrələnib. -ci zolaqda, vaxt -də sürət b_i + a_i \cdot \sin(t + \delta_i) olur. b_i > a_i olduğu həmişə doğrudur, yəni sürət həmişə müsbətdir. İstənilən vaxt zolaq dəyişə bilərsiniz; zolağından zolağına keçmək c \cdot |x - y| vaxt aparır. Bu müddətdə, siz irəli hərəkət etmirsiniz.
Verilmiş məsafə -ni minimal vaxtda qət etmək üçün lazım olan minimal vaxtı və bu minimal vaxta nail olma üsulunu müəyyən edin. Siz başlanğıcda vaxtında -ci zolaqdasınız. İstənilən zolaqda sona çata bilərsiniz.
Birinci sətirdə və tam ədədləri, eləcə də onluq kəsri verilir (1 \leq N \leq 5, 1 \leq d \leq 1000, 0.001 \leq c \leq 1000). Növbəti sətrində zolaqlar təsvir olunur; hər sətirdə a_i və b_i tam ədədləri, eləcə də \delta_i onluq kəsri verilir (0 \leq a_i < b_i \leq 100, 0 \leq \delta_i < 2\pi).
Birinci sətirdə, məsafə -ni qət etmək üçün minimal lazım olan vaxtı çap edin. İkinci sətirdə, tələb olunan zolaq dəyişmələrinin sayı -ni çap edin. 10^6-nı keçməməlidir; həmişə ən çoxu 10^6 zolaq dəyişikliyi tələb edən optimal strategiyanın mövcudluğu zəmanət verilir. Növbəti sətrində isə dəyişikliklərin özlərini çap edin; hər sətirdə yeni zolaq nömrəsi və zolaq dəyişikliyinin başlandığı vaxt olmalıdır. Zolaq dəyişmələri xronoloji ardıcıllıqla verilməlidir. Bir neçə mümkün plan olduqda, istənilən birini çıxara bilərsiniz.
Bütün onluq ədədləri mümkün qədər dəqiq, maksimal dəqiqliklə çap edin. Həllinizi düzgün hesab etmək üçün yoxlama zamanı uyğunsuzluq 10^{-6}-dan artıq olmamalıdır (ümumi qət edilən məsafə, zolaq dəyişmələrinin üst-üstə düşməməsi və s. yoxlanarkən). Buna görə, istənilən halda, hər onluq ədəddən sonra ən azı 10-12 rəqəm göstərin.
Nümunə 1