Програмування – це мистецтво!

Коли учасники Зимової школи $2011$ поцікавилися у Петра Мітрічева його зарплатою, він відповів тактовно:

– У порівнянні з L – багато, а у порівнянні з R – мало.

Щодо того, ким є ці загадкові L та R, Петро залишився стриманим.

Обираючи цікаву тему для виступу на Зимовій школі $2011$ у Харкові, Петро ретельно розглядав різні варіанти, але швидко відкидав більшість із них, бо вони вже були відомі й раніше обговорювалися іншими. Як справжній художник-програміст, він не міг дозволити собі вибрати банальну тему.

Я розповім про L і R – тим більше, здається, про це ще ніхто не говорив, — подумав Петро, і почав складати план лекції та малювати креслення до задач. На щастя, компанія Петра мала великий запас маркерів різних кольорів, якими він і малював свої схеми. Якщо якась частина малюнка не подобалася, Петро просто брав маркер іншого кольору й домальовував поверх невдалої ділянки, закриваючи її новим планом.

У процесі таких доробок Петро швидко зрозумів, що саме цей підхід і може стати цікавою задачею.

Програміст використовує $N$ маркерів різних кольорів, щоб намалювати $N$ відрізків на координатній прямій. Відомі ліві ($L$) та праві ($R$) кінці кожного накресленого відрізка. Визначте, яка найбільша кількість різних кольорів може залишитися у фінальному малюнку. Таку кількість назвемо рівнем цього художника-програміста.