Зважування 2#2005
Дано кульок, з яких N - 2 мають однакову вагу, а дві решта — важчі й мають однакову між собою вагу. Ваше завдання — знайти, які саме дві кульки є важчими, використовуючи найменшу кількість зважувань на терезах. Кожне зважування виконується шляхом розміщення однакової кількості кульок на обох шальках терезів. Якщо одна з шальок важча, це означає, що або обидві важкі кульки знаходяться на цій шальці, або одна важка кулька на цій шальці, а інша серед кульок, що не брали участі у зважуванні. Якщо терези урівноважені, то можливі два варіанти: на кожній шальці лежить по одній важкій кульці, або обидві важкі кульки залишилися поза зважуванням. Після кожного зважування ви можете самостійно обирати, які кульки використовувати для наступного зважування.
Перший рядок містить одне ціле число (3 \leq N \leq 13).
У першому рядку вихідного файлу виведіть послідовність правил і результатів для зважувань.
Правила зважування описуються (можливо, порожньою) послідовністю символів '<', '>' і '=' (що позначають результати попередніх зважувань), далі знак питання, потім номери кульок для лівої шальки, далі '/', потім номери для правої шальки. Номери кульок відділяються одним пробілом один від одного і від символів, при цьому після останнього номера пробілу немає.
Результати зважування описуються (можливо, порожньою) послідовністю символів '<', '>' і '=' (що позначають результати зважувань), далі двокрапка і номери важких кульок.
Наприклад, запис '«=? 1 2 / 3 4' означає: якщо результати перших трьох зважувань були "ліва шалька легша", "ліва шалька легша" та "шальки урівноважені", то у четвертому зважуванні потрібно покласти кульки і на ліву шальку, а кульки і на праву. Якщо ліва шалька виявилася легшою, буде застосоване правило, яке починається з '«=', або висновок, позначений '«=<:'. Якщо ліва стала важчою — правило '«=>?' чи висновок '«=>:'. Якщо шальки урівноважені — правило '«=?' чи висновок '«=:'.
Приклад 1