Vasiyanın arifmetikası 2#2064
Proqramlaşdırma dərsində faktorial haqqında öyrəndikdən sonra Vasyanın riyaziyyata marağı xeyli artdı. O, yeni bir əməliyyat icad etmək istədi və bunu multifaktorial adlandırdı və onu ətraflı öyrənməyə başladı.
Əvvəlcə Vasya, sadə faktorial konsepsiyasını təqdim etdi. Onun fikrincə, verilmiş ədədinin sadə faktorialı azalan ardıcıllıqla -dən başlayaraq, hər biri əvvəlkindən bir vahid az olan bütün müsbət tam ədədlərin hasilidir.
Təbiidir ki, Vasya bundan sonra 2-faktorial, 3-faktorial və ümumiyyətlə, k-faktorial anlayışlarını təqdim etdi və bunlara mərtəbəli multifaktorial adını verdi.
Vasyanın fikrincə, mərtəbəli multifaktorial azalan ardıcıllıqda -dən başlayaraq, hər biri əvvəlkindən vahid az olan bütün müsbət tam ədədlərin hasilidir.
Vasya bu konsepsiyaları aşağıdakı düsturlarla izah etdi:
n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3) \cdot \ldots
n!! = n \cdot (n-2) \cdot (n-4) \cdot (n-6) \cdot \ldots
n!!! = n \cdot (n-3) \cdot (n-6) \cdot (n-9) \cdot \ldots
Ümumiyyətlə, bu düstur aşağıdakı şəkildə yazıla bilər:
Bu yeni riyazi sahəni reallıqla birləşdirmək istəyi ilə Vasya düşündü: verilmiş mərtəbəli multifaktorialın neçə müxtəlif böləni var?
Birinci sətirdə testlərin sayı verilir. Sonrakı sətrin hər birində multifaktorialın yazılı forması verilir. Rəqəm hissəsi -dən böyük deyil, və mərtəbə -dən böyük deyil. Bir testdə heç bir iki eyni test yoxdur.
Hər test üçün ayrıca sətirdə cavab çap edin: Sample i: – burada testin nömrəsidir, sonra bir boşluq və mərtəbəli multifaktorialın bölənlərinin sayı gəlir. Əgər bu ədəd 10^{18}-dən böyükdürsə, Vasya icad etdiyi sonsuzluq simvolunu çap etmənizi istəyir: oo.
Nümunə 1