Васині квиточки#2069

Васині квиточки

1 секунда
64 мегабайти
Складна

Вася чув, що існують так звані щасливі квитки, для яких сума перших цифр дорівнює сумі останніх цифр. Вирішивши зробити внесок у теорію чисел, Вася назвав квиток із числом довжини цікавим, якщо добуток перших цифр цього числа дорівнює добутку останніх цифр. Усі інші квитки Вася назвав звичайними.

Оскільки автобусні квитки в наш час — це рідкість, у пошуках експериментального матеріалу для своїх теоретичних досліджень Вася вирішив обшукати татові кишені, де, за його цілком логічними припущеннями, окрім рибальських гачків, могли випадково зберегтися використані квитки з риболовних поїздок. На жаль для Васі, квиток був зношений і деякі цифри читалися погано. Але йому дуже хочеться дізнатися, чи міг цей квиток бути для нього цікавим. Більше того, він хоче знати, скільки різних цікавих та звичайних квитків могло б відповідати знайденому ним квитку.

Вхідні дані

В єдиному рядку задано номер квитка. Цифри, які Вася не зміг прочитати, позначені символом ?. Відомо, що номер квитка завжди складається з парної кількості цифр, і кількість цифр не перевищує .

Вихідні дані

У першому рядку виведіть кількість можливих цікавих квитків, а у другому — кількість звичайних квитків.

Приклади

Приклад 1

Loading
Loading