Siklik şəkilçilər

\textbf{S = s_1s_2s_3 \ldots s_{n-1}s_n} riyadı $\text{Sigma}$ əlifbası üzərində verilib. $\text{S}$ riyadının $m$ nizamlı dövrü genişlənməsi — s_1s_2s_3 \ldots s_{n-1}s_ns_1s_2 \ldots şəklində $m$ uzunluğunda riyaddır. Yəni, $\text{S}$ riyadı özü-özünə birləşdirilib, alınmış riyaddan $m$ uzunluğunda prefiks götürülür.

\textit{Dövrü riyad} \textbf{Š} — $\text{S}$ riyadının sonsuz dövrü genişlənməsidir.

Dövrü riyad \textbf{Š}-nin sonluqlarına baxaq. Aydındır ki, maksimum $|\text{S}|$ fərqli sonluq ola bilər: (n+1)-ci sonluq birinciyə, (n+2)-ci ikinciyə və s. bərabərdir. Hətta fərqli sonluqlar bundan da az ola bilər. Məsələn, \textbf{S}=abab üçün dövrü riyad \textbf{Š}-nin ilk dörd sonluğu bunlardır:

\textbf{Š}_1 = ababababab \ldots

\textbf{Š}_2 = bababababa \ldots

\textbf{Š}_3 = ababababab \ldots

\textbf{Š}_4 = bababababa \ldots

Cəmi iki fərqli sonluq var, halbuki |\textbf{S}| = 4.

İlk $|\text{S}|$ sonluqları leksikoqrafik artan qaydada düzək. Eyni olan iki sonluq varsa, daha kiçik indeksli birinci gəlir. İndi sual budur: bu siyahıda riyad \textbf{Š} hansı yerdədir?

Məsələn, \textbf{S} = cabcab üçün:

(1) \textbf{Š}_2 = abcabcabca \ldots

(2) \textbf{Š}_5 = abcabcabca \ldots

(3) \textbf{Š}_3 = bcabcabcab \ldots

(4) \textbf{Š}_6 = bcabcabcab \ldots

(5) \textbf{Š}_1 = cabcabcabc \ldots

(6) \textbf{Š}_4 = cabcabcabc \ldots

Burada dövrü riyad \textbf{Š} = \textbf{Š}_1 beşinci yerdədir.

Verilmiş $\text{S}$ riyadına görə, dövrü riyad \textbf{Š}-in bu siyahıdakı yerini tapın.