Дартс

Дартс — це гра, у якій гравці кидають короткі стріли (дротики) у круглу мішень, розташовану на стіні. Стандартна мішень для дартсу поділена на двадцять пронумерованих секторів, кожному з яких присвоєно номер від $1$ до $20$. У центрі знаходиться "яблучко", яке дає $50$ балів, навколо нього розташоване зелене кільце, вартістю $25$ балів. Також на мішені є зовнішнє вузьке кільце ("подвійне"), яке подвоює значення сектора, і внутрішнє вузьке кільце ("потрійне"), яке потроює його. Значення для кожного сектора показані на мішені. Зовнішнє і внутрішнє вузькі кільця традиційно пофарбовані у червоний і зелений кольори. Якщо дротик потрапив за межі кола, яке визначає зовнішнє вузьке кільце, очки не нараховуються. Мішень розміщена так, що її центр збігається з точкою $(0,0)$. Відомо, що після кидка дротик потрапив у точку з координатами $(x,y)$ (усі координати наведено в міліметрах, де $y$ — вертикальна координата, а $x$ — горизонтальна). Ваше завдання — визначити, скільки очок отримав гравець за цей кидок. Гарантується, що дротик не потрапив на межу між двома секторами, тож результат можна визначити однозначно.

Стандартні розміри мішені для дартсу:

• Ширина "подвійного" та "потрійного" кільця: $8$ мм.

• Діаметр "яблучка": $12.7$ мм.

• Діаметр зовнішнього центрального кільця: $31.8$ мм.

• Відстань від центру до зовнішнього краю "подвійного" кільця: $170.0$ мм.

• Відстань від центру до зовнішнього краю "потрійного" кільця: $107.0$ мм.