Atlar

Şahmat atı dama taxtasında hərəkət edən bir fiqurdur; o, $4$ istiqamətdən birində $2$ xananı sıçrayır (sola, sağa, yuxarı və ya aşağı) və sonra perpendikulyar istiqamətdə $1$ xana gedir. Bir fiqur istənilən sayda gedişlə hansısa xana çatarsa, deyilir ki, həmin xananı nəzarətdə saxlayır. Taxta sonsuz uzunluqda və/və ya enində ola bilər, yəni sonsuz sayda xana ehtiva edə bilər. Məsələn, ölçüsü \textbf{INF} \times \textbf{M} olan bir taxta sonsuz uzunluqdan ibarət, eni isə $\text{M}$ olan bir zolaqdır, ölçüsü \textbf{INF} \times \textbf{INF} olan taxta isə tamamilə sonsuz, sərhədsiz taxtadır. Ölçüsü \textbf{N} \times \textbf{M} (1 \leq \textbf{N}, \textbf{M} \leq 1000) və ya sonsuzluq ($\text{INF}$) olan taxtada bütün xanaları nəzarətdə saxlamaq üçün lazım olan minimal atların sayını müəyyənləşdirin.