Смішна функція

Ми всі любимо рекурсію! Чи не так?

Розглянемо трьохпараметрову рекурсивну функцію w(a, b, c):

• Якщо a \leq 0 або b \leq 0 або c \leq 0, тоді w(a, b, c) повертає $1$.

• Якщо a > 20 або b > 20 або c > 20, тоді w(a, b, c) повертає w(20, 20, 20).

• Якщо a < b та b < c, тоді w(a, b, c) повертає w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c).

• В іншому випадку w(a, b, c) повертає w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1).

Це найпростіша реалізація. Проблема в тому, що при прямій реалізації навіть для невеликих значень $a$, $b$, $c$ (наприклад, a = 15, b = 15, c = 15) програма буде виконуватись годинами через рекурсію.