Колесо щастя

Розважальний телеканал транслює шоу "Колесо щастя". У цій грі учасники крутять велике колесо, розділене на сектори, кожен з яких позначений числом. Коли колесо зупиняється, стрілка вказує на один із цих секторів, і число на цьому секторі визначає виграш гравця.

Юний учасник зауважив, що колесо обертається все повільніше, оскільки стрілка зачіпає виступи, розташовані між секторами. Якщо колесо обертається з кутовою швидкістю $v$ градусів за секунду, і стрілка зачіпає виступ при переході від сектора $X$ до наступного, поточна кутова швидкість зменшується на $k$ градусів за секунду. Якщо v \leq k, колесо не може подолати виступ і зупиняється. У цьому випадку стрілка вказує на сектор $X$.

Перед обертанням колеса учасник хоче максимізувати свій виграш. Знаючи порядок чисел на секторах колеса, він хоче вибрати початкову кутову швидкість так, щоб після зупинки стрілка вказувала на сектор із найбільшим можливим числом. Колесо можна крутити в будь-якому напрямку, а початкову кутову швидкість можна обирати в межах від $a$ до $b$ градусів за секунду.

Напишіть програму, яка за розташуванням чисел на секторах, мінімальною та максимальною можливою початковою кутовою швидкістю та уповільненням при переході між секторами обчислює максимальний можливий виграш.