Космічні дослідження

Відділу космічних досліджень надійшло завдання сфотографувати з космосу $n$ об'єктів у заданій області. Область має форму квадрата розміром 50 \times 50 кілометрів. Якщо розділити її на квадрати розміром 1 \times 1 кілометр, то об'єкти, що цікавлять відділ, виявляться у центрах деяких одиничних квадратів.

Введемо систему координат, направивши вісь OX з заходу на схід та вісь OY з півдня на північ. Тоді кожному одиничному квадрату буде співставлено координати у діапазоні від $1$ до $50$, як показано на рисунку нижче.

\includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/16/16218e9ad52d873f9ca612f4d8a853c8b974c27d.jpg}

Для космічної зйомки використовується спеціальний фотоапарат високої роздільної здатності, встановлений на космічному супутнику. Фотоапарат може робити знімки квадратних ділянок земної поверхні розміром k \times k кілометрів. На початку апарат наведено на південно-західний кут заданої області, тобто, якщо зробити знімок, на ньому будуть видні одиничні квадрати з координатами $x$ та $y$ від $1$ до $k$ кілометрів.

За допомогою спеціальних двигунів можна змінювати орбіту супутника, що призводить до зміни ділянки зйомки. За один день орбіту супутника можна змінити таким чином, що ділянка зйомки зміститься або на один кілометр на захід, або на один кілометр на схід, або на один кілометр на північ. Перемістити ділянку зйомки на південь неможливо. Безпосередньо між переміщеннями супутника можна зробити знімок, часом зйомки можна знехтувати.

Керівництво відділу цікавить: за яку мінімальну кількість днів можна зробити знімки усіх об'єктів заданої області?

Потрібно написати програму, яка за заданим розміщенням об'єктів і розміром знімка $k$ визначить мінімальний час, за який можна зробити знімки усіх об'єктів заданої області.