Ланцюжок слів

Ланцюжок слів довжини $n$ визначається як послідовність слів w_1, w_2, \ldots, w_n така, що для кожного 1 \leq i < n слово w_i є власним префіксом слова w_{i+1}.

Нагадаємо, що слово $u$ довжини $k$ називається власним префіксом слова $v$ довжини $l$, якщо l > k і перші $k$ літер $v$ збігаються з $u$.

Задано множину слів S = \{s_1, s_2, \ldots, s_m\}. Знайдіть максимальну довжину ланцюжка слів, який можна утворити, використовуючи деякі (можливо, не всі) слова з цієї множини.