Рамки#2263
Вася і Петя грають у гру. Правила прості: є дві рамки, і гравці повинні перемістити другу рамку так, щоб площа перетину між рамками стала максимальною. Обидва гравці мають хвилину на обміркування та запис вектора перенесення другої рамки. Перемагає той гравець, чий вектор дає більшу площу перетину.
У грі багато нюансів, тому Вася вирішив написати програму для знаходження оптимального вектора перенесення.
У цій задачі рамкою називається різниця двох прямокутників — внутрішнього і зовнішнього. Внутрішній прямокутник повинен розташовуватися строго всередині зовнішнього. Сторони обох прямокутників паралельні осям координат.
Площу рамки обчислюють за формулою W \cdot H - w \cdot h, де та — розміри зовнішнього прямокутника, а та — розміри внутрішнього прямокутника (0 < w < W;\ 0 < h < H).
Напишіть програму, яка для двох рамок знаходить таке перенесення другої рамки (відносно першої), при якому площа їхнього перетину максимальна.
Кожна рамка задається чотирма точками: дві протилежні вершини зовнішнього прямокутника, потім дві протилежні вершини внутрішнього прямокутника. Кожна точка задається парою цілих координат та . Модуль будь-якої координати не перевищує 10^8.
У першому рядку вхідного файлу записано опис першої рамки.
У другому рядку — опис другої рамки.
У першому рядку вихідного файлу має бути одне ціле число — максимальна можлива площа перетину двох даних рамок, яку можна отримати шляхом перенесення другої рамки.
У другому рядку — пара цілих чисел і — координати вектора перенесення другої рамки, що забезпечують площу перетину . Модуль кожної координати не перевищує 10^{18}.
Приклад 1