Ідеальний конкурс

Шкода, що не існує вищого ступеня змагань для регіональних та субрегіональних турнірів ACM ICPC; ймовірно, причина в тому, що їх дуже складно оцінювати. Але тепер у нас є ідея, як це зробити! Ця ідея ґрунтується на понятті неідеальності — числа, що показує невідповідність результатів змагання "ідеальним" критеріям. Це зважена сума таких конкретних неідеальностей (штрафів).

Штраф марності $V$. Кожна команда повинна розв'язати хоча б одну задачу. Якщо команда не розв'язала жодної задачі, за кожну таку команду додається штраф у розмірі $1/T$ (де $T$ — кількість команд, що брали участь у змаганні).

Штраф спрощення $O$. Не повинно бути жодної команди, що розв'язала всі задачі. Якщо деякі команди розв'язали всі задачі, за кожну таку команду додається штраф у розмірі $1/T$.

Штраф нерівномірності $E$. Кількість розв'язаних задач різними командами повинна зростати рівномірно. Якщо різниця між кількістю розв'язаних задач у двох сусідніх (у підсумковій таблиці) командах перевищує $1$, то за кожну пропущену кількість розв'язаних задач додається штраф у розмірі $1/P$ (де $P$ — загальна кількість задач). Наприклад, якщо команда розв'язала $5$ задач, а наступна — лише $1$ задачу, то додається штраф $3/P$, оскільки жодна команда не розв'язала $2$, $3$ або $4$ задачі.

Штраф нерозв'язності $U$. Кожна задача повинна бути розв'язана хоча б однією командою. Якщо задача не була розв'язана, за кожну таку задачу додається штраф у розмірі $1/P$.

Штрафи нестабільності I_1, I_2, $\dots$, I_P. Якщо задачу $p$ було розв'язано якоюсь командою, то цю задачу повинні розв'язати всі команди, які стоять вище у таблиці. За кожну команду, яка не розв'язала задачу $p$ та стоїть вище останньої команди, яка її розв'язала, до I_p додається штраф у розмірі $1/T$.

Загальна неідеальність $N$ дорівнює

Напишіть програму, що знаходить неідеальність заданої таблиці результатів.