Навігація на озері – 2#228

Навігація на озері – 2

1 секунда

64 мегабайти

Складна

Науковці віддаленої дослідницької станції повинні доплисти на човні до вимірювального буя, розташованого в центрі озера, у точці з координатами $(0, 0)$ .

Через незвичайні магнітні властивості озера човни рухаються за особливим правилом. З точки $(X_{k}, Y_{k})$ (X_k, Y_k) човен може пересунутися лише у точку з координатами:

X_{k + 1} = X_{k} + Y_{k} Y_{k + 1} = Y_{k} + U_{k}

X_{k+1} = X_k + Y_k \\ Y_{k+1} = Y_k + U_k

де $U_{k}$ U_k — це керуюча сила, яка використовується для коригування траєкторії човна. Човен може перебувати лише у точках з цілими координатами ( $X_{k}$ X_k, $Y_{k}$ Y_k — цілі числа для будь-якого $k \geq 0$ k \geq 0). Для будь-якого $k \geq 0$ k \geq 0, $U_{k}$ U_k може приймати будь-яке значення з множини ${- 2, - 1, 0, 1, 2}$ \{-2, -1, 0, 1, 2\}.

Звичайно ж, науковці хочуть якомога швидше дістатися до буя, щоб зібрати дані вимірювань. Ваше завдання — визначити мінімально можливе значення $T$ , для якого $X_{T} = 0$ X_T = 0, $Y_{T} = 0$ Y_T = 0, при заданому початковому положенні човна $X_{0}, Y_{0}$ X_0, Y_0.

Вхідні дані

Вхід складається з кількох тестів. Кожен тест — це рядок із двома цілими числами, розділеними пробілом — початковими координатами човна $X_{0}, Y_{0}$ X_0, Y_0, де $- 100 \leq X_{0} \leq 100$ -100 \leq X_0 \leq 100, $- 100 \leq Y_{0} \leq 100$ -100 \leq Y_0 \leq 100. Гарантується, що з будь-якої початкової позиції, наведеної у вхідному файлі, можна дістатися до точки $(0, 0)$ .

Вихідні дані

Для кожної початкової позиції $X_{0}, Y_{0}$ X_0, Y_0 у вхідних даних виведіть одне число в окремому рядку — мінімально можливе значення $T$ , для якого $X_{T} = 0$ X_T = 0, $Y_{T} = 0$ Y_T = 0.

Приклади

Приклад 1