Piramidalar

Asanlıqla piramida tikmək olar, əgər sizdə çoxlu eyni ölçülü kubiklər varsa. Əsasda 10 \times 10 kubikləri yerləşdirirsiniz. Bu kvadratın üzərinə mərkəzdə 9 \times 9 kubikləri qoyursunuz. Bu şəkildə davam etdikdə bir kubiklə tikintini tamamlayırsınız, bu da piramidanın zirvəsi olur. Belə piramidanın hündürlüyü əsasın uzunluğuna bərabərdir, yəni bu halda $10$-a. Belə piramidaları hündür adlandıracağıq.

Əgər hündür piramida çox dik görünürsə, başqa cür də tikə bilərsiniz: əsasda 10 \times 10 kvadratını, sonra 8 \times 8, sonra 6 \times 6 və s. yerləşdirirsiniz, üzəri 2 \times 2 kvadratla tamamlanır (əgər əsasın uzunluğu təkdirsə, zirvəsi bir kubikdən ibarət olacaq). Bu piramidanın hündürlüyü əsasın uzunluğunun təxminən yarısı olur. Belə piramidaları alçaq adlandıracağıq.

Bir zamanlar (çox qədimdə) bir firon atasından böyük miqdarda daş kubiklər miras almışdı. O, memarına bütün kubikləri istifadə edərək piramida tikməyi əmr etdi. Memar izah etdi ki, hər sayda kubikdən piramida tikmək mümkün olmur. Məsələn, $10$ kubikdən əsas ölçüsü $3$ olan alçaq piramida tikmək olar. $5$ kubikdən əsas ölçüsü $2$ olan hündür piramida tikmək olar. Amma $7$ kubiklə heç bir piramida tikmək olmur.

Firon narazı qaldı, lakin bir qədər fikirləşdikdən sonra əlavə məhdudiyyətlər qoydu.

1. Bütün kubiklər istifadə olunmalıdır.

2. Bir neçə piramida tikmək icazəlidir, amma mümkün qədər az sayda olmalıdır.

3. Bütün piramidalar fərqli olmalıdır.

4. Hər piramidanın hündürlüyü ən azı $2$ olmalıdır.

5. Yuxarıdakılara əsasən, ən böyük piramida mümkün qədər böyük olmalıdır (yəni ən çox kubikdən ibarət).

6. Yuxarıdakılara əsasən, növbəti ən böyük piramida da mümkün qədər böyük olmalıdır.

7. Və s...

Memar qum üzərində çertyojlar çəkərək ən yaxşı həlli tapdı.

Fironun məhdudiyyətlərinə uyğun həlli tapan proqram yazın.