Сусід#233

Сусід

1 секунда

64 мегабайти

Середня

Іван Іванович тиждень живе в санаторії. Він ділить двомісний номер з Петром Петровичем. Все було добре, поки одного разу Іван Іванович не повернувся до своєї кімнати і не виявив, що двері зачинені. "Це Петро Петрович забрав ключ!" — зрозумів Іван Іванович (у них був один ключ на двох).

Ситуація виглядала безнадійною. Розсіяний Петро Петрович може забути, де він живе, і не повернутися в кімнату. Єдиний шанс — знайти Петра Петровича і забрати у нього ключ. На щастя, Іван Іванович добре знає всі місця, де зазвичай буває Петро Петрович, і шляхи між ними. Проте, через поганий зір, Іван Іванович може побачити Петра Петровича лише якщо вони знаходяться в одній і тій же точці (в одному місці або на одній і тій же позиції одного шляху).

Іван Іванович розповів вам про всі улюблені місця і маршрути Петра Петровича, а також про їхні максимальні швидкості. Тепер він запитує вас, чи зможе він завжди спіймати Петра Петровича.

Наприклад, Іван Іванович живе на третьому поверсі в точці $4$ . Петро Петрович може піти в хол третього поверху (точка $3$ ), потім спуститися в хол другого поверху (точка $2$ ) і далі в хол першого поверху (точка $1$ ). У такому випадку Іван Іванович напевно зустріне Петра Петровича, рухаючись з точки $4$ в точку $1$ через точки $3$ і $2$ .

Вхідні дані

У першому рядку міститься кількість тестів $K$ ( $K < 25$ K < 25). Далі йдуть дані для кожного тесту.

У першому рядку кожного тесту міститься два цілих числа: кількість точок $N$ ( $1 \leq N < 100$ 1 \leq N < 100) та кількість шляхів $M$ ( $0 < M < 1000$ 0 < M < 1000). В наступних $M$ рядках знаходяться три цілих числа через пробіл: початкова точка, кінцева точка та довжина шляху у метрах. Довжина кожного шляху не менше $1$ метра і не більше $1000$ метрів. Шляхи двосторонні, тобто шлях з $x$ до $y$ – це те саме, що шлях з $y$ до $x$ . Немає шляхів вигляду $x \to x$ x \to x (петель), і не може бути двох шляхів з однаковими кінцями. Шляхи не обов'язково прямі і можуть перетинатися лише у кінцевих точках. З будь-якої точки можна дістатися до будь-якої іншої (можливо, через інші точки).

В останньому рядку кожного тесту — два цілих числа через пробіл: максимальна швидкість Івана Івановича $V_{I I}$ V_{II} і максимальна швидкість Петра Петровича $V_{P P}$ V_{PP} (у кілометрах на годину), де $0 < V_{I I} < 15$ 0 < V_{II} < 15, $0 < V_{P P} < 15$ 0 < V_{PP} < 15.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть у окремому рядку YES, якщо Іван Іванович зможе напевно зустріти Петра Петровича за кінцевий час незалежно від його руху. В іншому випадку виведіть NO.

Приклади

Приклад 1