Şəbəkə

Olimpiadanı təşkil etmək üçün təşkilatçılar iştirakçıların kompüterlərini bir şəbəkədə birləşdirməyi planlaşdırırlar. Onların $N$ ədəd şəbəkə açarı və sonsuz sayda şəbəkə kabeli var. $i$-ci açarın (1 \leq i \leq N) a_i portu var.

Kablolar iki açarı, iki kompüteri və ya bir açar ilə bir kompüteri birləşdirmək üçün istifadə oluna bilər. Hər bir açar ən çox a_i cihaz (açar və ya kompüter) ilə kabellə birləşdirilə bilər, hər bir kompüter isə ən çox bir cihazla birləşdirilə bilər.

İki kompüter arasında bir kabel zənciri (bir neçə açardan keçməklə də ola bilər) mövcuddursa, onlar bir-biri ilə ünsiyyət qura bilərlər. Təşkilatçılar elə bir şəbəkə qurmaq istəyirlər ki, istənilən iki kompüter bir-biri ilə məlumat mübadiləsi edə bilsin.

Mövcud açarlardan istifadə etməklə şəbəkəyə ən çox neçə kompüter qoşmaq olar?