Маленькі слони#2352
Слон — це фігура, яка використовується в шахах на квадратній дошці. Слон може ходити лише по діагоналі зі своєї поточної позиції, і два слони атакують один одного, якщо один знаходиться на шляху іншого. На наступному рисунку темні клітини показують можливі ходи слона B1 з його поточного положення. Слони B1 і B2 атакують один одного, тоді як B1 і B3 — ні. Також B2 і B3 не атакують один одного.
Задано два числа і . Визначте кількість способів розмістити слонів на шахівниці розміром n \times n так, щоб жодні два слони не атакували один одного.
Кожен рядок складає окремий тест і містить два цілих числа: (1 \leq n \leq 8) і (0 \leq k \leq n^2). Останній тест містить два нулі і не повинен оброблятися.
Для кожного тесту виведіть у окремому рядку кількість способів розмістити задану кількість слонів на шахівниці розміром n \times n так, щоб жодні два слони не атакували один одного. Гарантовано, що відповідь завжди буде меншою за 10^{15}.
Приклад 1