Üçbucaqlar (Həll təhlili)

Hər bir tərəfi $n$ bərabər hissəyə bölünmüş üçbucağı nəzərdən keçirək. Ən çox eyni şəkildə olan fiqurlar ən kiçik eyni üçbucaqlar arasında alınacaq. Onların sayını hesablayaq.

Üçbucağı $n$ üfüqi zolaqlara bölək, onları yuxarıdan aşağı doğru nömrələyək.

• Sonuncu, $n$-ci (altdan) zolaqda $n$ üzü yuxarı üçbucaq və n - 1 üzü aşağı üçbucaq var.

• Sonuncudan əvvəlki, (n - 1)-ci zolaqda n - 1 üzü yuxarı üçbucaq və n - 2 üzü aşağı üçbucaq var.

Mülahizəyə davam edərək, əldə edirik:

• üzü yuxarı olan üçbucaqların sayı n + (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1 qədərdir;

• üzü aşağı olan üçbucaqların sayı (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1 qədərdir.

Beləliklə, ən kiçik eyni üçbucaqların ümumi sayı bu iki ədədlərin cəminə bərabər olacaq:

Nümunə

n = 1, 2 və $3$ üçün bərabər üçbucaqların sayı müvafiq olaraq $1,4$ və $9$ təşkil edir. Məsələn, n = 3 olduqda cavab (1 + 2 + 3) + (1 + 2) = 9 bərabərdir.

Alqoritmin icrası

Giriş dəyəri $n$-i oxuyuruq.

scanf("%lld",&n);

Cavabı hesablayıb çıxışa veririk.

res = n * n;
printf("%lld\n",res);

Java icrası

import java.util.*;

class Main 
{
  public static void main(String[] args) 
  {
    Scanner con = new Scanner(System.in);
    long n = con.nextLong();
    long res = n * n;
    System.out.println(res);
    con.close();
  }
}

Python icrası

Giriş dəyəri $n$-i oxuyuruq.

n = int(input())

Cavabı hesablayıb çıxışa veririk.

res = n * n
print(res)