Гра у слова#2410

Гра у слова

1 секунда

64 мегабайти

Легка

Двоє гравців грають у таку гру:

Перший гравець загадує слово $W$ і повідомляє другому його довжину. Другий гравець намагається відгадати слово, називаючи слова $G_{i}$ G_i такої ж довжини. Для кожного названого слова перший гравець повідомляє, парна чи непарна кількість позицій, у яких букви $G_{i}$ G_i співпадають з буквами $W$ на тих самих місцях. Так триває, доки другий гравець не зможе точно назвати слово, яке загадав перший гравець.

За даними словами $G_{i}$ G_i і відповідями на них визначте, яким могло бути загадане слово $W$ .

У цій задачі «словом» називається довільна послідовність великих латинських літер.

Вхідні дані

У першому рядку записано два невід'ємних цілих числа $N$ і $M$ — кількість слів, для яких кількість співпадінь парна, і кількість слів, для яких вона непарна. Сумарно $1 \leq N + M \leq 64$ 1 \leq N + M \leq 64.

У другому рядку подано $N$ слів однакової довжини з великих латинських літер — це слова, для яких кількість співпадінь парна.

У третьому рядку подано $M$ слів однакової довжини з великих латинських літер — це слова, для яких кількість співпадінь непарна.

Довжина слів в обох рядках однакова і становить від $1$ до $9$ символів включно. Також гарантовано, що кількість можливих загаданих слів $W$ у кожному тесті не перевищує $1000$ .

Вихідні дані

У першому рядку виведіть число $K$ — кількість різних слів, які міг загадати перший гравець. У другому рядку виведіть усі ці слова у лексикографічному порядку через пробіл. Слова повинні складатися з великих латинських літер.

Приклади

Приклад 1