У деяких установах документи нумеруються незвичним чином. Для непарних позицій використовується один набір цифр, а для парних — зазвичай інший (позиції рахуються справа наліво, починаючи з ). У різні роки можуть використовуватись різні набори цифр. Єдина суворо дотримувана вимога — за заданих обмежень номери не пропускаються і зберігається зростаючий порядок.
Наприклад, якщо у непарних позиціях використовуються цифри , , , а у парних позиціях — , , то перші кілька номерів такі: , , , , , , , , , , , , , ...
Вам потрібно написати програму, яка, маючи набори цифр для непарних і парних позицій та відомий порядковий номер документа (рахуючи з ), визначає номер, присвоєний цьому документу в організації.
У першому рядку задано три цілі числа , , . — шуканий офіційний номер, та — кількість цифр, що використовуються у непарних і парних позиціях відповідно. У другому рядку через пробіл задано цифри, які використовуються у непарних позиціях. У третьому рядку задано цифри, які використовуються у парних позиціях, через пробіл.
1 \leq N \leq 10^{55}, 2 \leq K, L \leq 10.
Вихідний файл повинен містити один рядок з відповіддю на задачу.
Приклад 1