Система Фібоначчі

Позиційна система числення на основі чисел Фібоначчі використовує алфавіт $\text{{0, 1}}$, а її основою є послідовність чисел Фібоначчі 1, 2, 3, 5, \ldots, тобто послідовність Фібоначчі, що починається з $F(2)$.

Ваше завдання — перетворити задане невід'ємне десяткове число $N$ у систему числення Фібоначчі. Результат має бути рядком без початкових нулів і без сусідніх одиниць (тобто у так званій розгорнутій формі).