Чудо-дерево#2433
На одній з гілок чарівного дерева садівник виростив різні види фруктів (наприклад, банани, апельсини тощо) і тепер хоче їх зібрати. Він може зірвати два сусідніх фрукти, і відразу після цього на місці між ними виростає новий фрукт. Тип цього нового фрукта повністю визначається типами двох зірваних фруктів.
Кожного разу після цієї операції загальна кількість фруктів на гілці зменшується на , тож зрештою залишиться лише один фрукт, який вже не можна буде зірвати. Ваше завдання — визначити, якими можуть бути типи цього останнього фрукта.
У першому рядку вхідного файлу містяться два цілих числа та (1 \leq N \leq 500, 1 \leq k \leq 10), де — кількість фруктів на гілці, а — кількість різних типів фруктів, які можуть виростати на чарівному дереві. У другому рядку записано цілих чисел — типи фруктів, що з’являються на гілці у заданому порядку. Кожне з чисел від до . Наступні рядків містять по цілих чисел — правила вирощування нових фруктів: -те число у -му рядку вказує, який тип фрукта виростає, якщо були зірвані два поспіль фрукти, перший з яких типу , а другий — типу .
В одному рядку виведіть у зростаючому порядку всі типи фруктів, які можуть залишитися останнім на гілці чарівного дерева.
Приклад 1