Кулі

Класичну головоломку «Дві скляні кулі» часто формулюють так:

"Маючи дві однакові скляні кулі, ви хочете визначити найнижчий поверх у $100$ -поверховій будівлі, при падінні з якого вони розіб'ються. Вважається, що кулі не ушкоджуються, якщо їх кинути з поверху нижче цієї межі. Яка стратегія мінімізує найгірший випадок за кількістю кидків?"

Уявімо, що у нас є лише одна куля. Тоді нам доведеться кидати її з кожного поверху, починаючи з $1$ до $100$ по порядку, що в найгіршому випадку вимагатиме $100$ кидків.

Тепер розглянемо випадок з двома кулями. Припустимо, ми кидаємо першу кулю з поверху $n$. Якщо куля розбивається, ми залишаємося з однією кулею і повинні послідовно кидати її з поверхів $1$ до n-1, в результаті чого маємо максимум $n$ кидків у найгіршому випадку (перша куля падає один раз, друга — максимум n-1 разів). Якщо ж куля не розбивається, коли її кидають з поверху $n$, задача зводиться до кидків з поверхів n+1 до $100$. У будь-якому разі треба враховувати, що вже зроблено один кидок. Тож мінімальна кількість кидків у найгіршому випадку — це мінімум по всіх $n$.

Вам потрібно написати програму, яка визначить мінімальну кількість кидків, необхідних у найгіршому випадку, якщо задано $B$ куль і $M$ поверхів у будівлі.