Wormly

Jonly ilk kompüter oyununu yazır. Açılış səhnəsində əsas obraz olan Wormly'nin Bridgely adlı körpünü keçməsini istəyir. Wormly $b$ ədəd bərabər ölçülü dairəvi baloncukdan və $l$ ayaqdan ibarətdir. Hər an, hər bir ayaq baloncuklardan birinin altında olmalı və hər bir baloncukun altında ən çox bir ayaq ola bilər. Bridgely körpüsü əslində $n$ taxtadan ibarət olmalı idi və hər bir taxtanın eni Wormly'nin baloncuklarının diametrinə bərabərdir. Lakin bəzi taxtalar yerində yoxdur.

Hər bir anda, Wormly məhz aşağıdakı iki hərəkətdən birini edə bilər:

• Ayaqlarından birini istənilən qədər (mümkün olan) taxtadan (hətta onlar yerində olmasa belə) irəli çəkə bilər. Hərəkətdən sonra ayaq bir taxtanın üstündə və baloncuklardan birinin altında olmalıdır. Ayaq digər ayaqları keçə bilməz.

• Bütün baloncuklarını bir taxta irəli çəkə bilər, ayaqları isə əvvəlki taxtaların üstündə qalır. Hərəkətdən sonra hər bir ayaq yenə də baloncuklardan birinin altında olmalıdır.

Bu nümunədə, sonuncu ayaq üçün yeganə mümkün hərəkət onu $\text{b}$ mövqeyinə çəkməkdir. (Mövqe $\text{a}$-da taxta yoxdur, ona görə də o yerə ayaq qoymaq olmaz. Mövqe $\text{c}$-yə keçmək üçün isə sonuncu ayaq birinci ayağı keçməli olardı ki, bu da icazəli deyil.) Həmçinin bu nümunədə bütün baloncukları irəli çəkmək olmaz, çünki Wormly-nin sonuncu ayağı baloncuk altında qalmayacaq.

İndi Jonly düşünür ki, Wormly körpünün sonuna çatana qədər animasiyanın davam etməsi üçün minimum neçə addım lazımdır. Başlanğıcda Wormly-nin baloncukları körpünün ən soldakı $b$ taxtasının üstündə olur, ayaqları isə ən soldakı $l$ taxtadadır. Animasiya sonlandıqda isə baloncuklar körpünün ən sağdakı $b$ taxtasının üstündə, ayaqları isə ən sağdakı $l$ taxtada olmalıdır. Körpünün ən soldakı və ən sağdakı $l$ taxtası yerindədir.