Гамільтонів цикл у повному графі

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число $N$ (3 \leq N \leq 4000) — кількість вершин у графі.

Наступні $N$ рядків містять матрицю суміжності. Оскільки матриця симетрична, а діагональні елементи завжди нулі, то $i$-й рядок містить i-1 символів: нулі та одиниці. Якщо $j$-й символ у $i$-му рядку дорівнює одиниці, то існує ребро між вершинами $i$ і $j$.

Гарантується, що у графі існує гамільтонів цикл, і ступінь кожної вершини не менше $N/2$.

Вихідні дані

Виведіть перестановку з $N$ чисел — вершини у порядку їх проходження у гамільтоновому циклі.

Приклади