Rəqabət

Beynəlxalq Yay Proqramlaşdırma Məktəbinin iştirakçıları (Sevastopol, 2011) bir vaxtlar maliyyəçinin verdiyi bir sual ilə tanışdırlar: Bütün eyni uzunluqlu ay intervallarında mənfi yığılan göstəricilərə baxmayaraq, hesabat dövrünün bütün müddəti üçün yekunda müsbət nəticəyə nail olmaq mümkündürmü?

Məktəb iştirakçılarının köməyi ilə müəyyən olunmuşdur ki, bəzi $N$ üçün, elə bir $n$ mövcuddur ki, uzunluğu $N$ olan bir sıra tapmaq olar, burada cəmi müsbətdir, amma $n$ uzunluqlu istənilən ardıcıl hissənin cəmi mənfidir. Məsələn, N=5, n=2 üçün 4, -5, 4, -5, 4 sırası bu xüsusiyyətə malikdir. Əksinə də mümkündür: uzunluğu $N$ olan bir sıra qurmaq olar ki, onun cəmi mənfidir, amma istənilən $n$ uzunluqlu hissənin cəmi müsbətdir. Belə $n$ qiymətləri $N$ üçün təhlükəli adlanır, digər bütün qiymətlər isə $N$ üçün təhlükəsiz sayılır. Biz yalnız $N$-dən böyük olmayan ədədlərlə maraqlanırıq.

Müəyyən bir regionda demokratiya səviyyəsi o qədər yüksəkdir ki, hər bir təşkilat öz hesabat dövrünün ölçüsünü sərbəst seçə bilər. Üstəlik, məlumdur ki, özlərini göstərmək üçün təşkilatlar hesabat dövrünün ölçüləri üçün həmişə fərqli ədədlər seçirlər.

Bu regionda iki dövr $N$ və $M$ yalnız o zaman rəqabət aparan sayılır ki, ən azı bir ümumi təhlükəsiz ədədləri ($1$-dən böyük olmaq şərtilə) olsun. Hər iki dövr üçün belə təhlükəsiz bir ədəd varsa, o təşkilatlar da rəqabət aparan sayılır.

Regionun Korporativ İnkişaf Xidməti sizdən bir proqram yazmağınızı xahiş edir. Verilmiş bir təşkilat üçün hesabat dövrünün ölçüsü $N$-dir (1 \leq N \leq 2 \cdot 10^{10}). Tapın ki, $N$-dən böyük olmayan (və $2$-dən az olmayan tam ədəd olan) dövrlər arasından, həmin təşkilatla rəqabət aparmayan maksimum təşkilat sayı nə qədər ola bilər.