Папа Карло

Папа Карло все життя робив Буратіно. Він виготовив десятки, сотні, а може й тисячі красивих і добре вбраних хлопчиків із довгими носами. У сараї в Папи Карло був оберемок дерев'яних паличок. Він зберігав їх для майбутніх носів. Минулої п'ятниці Папа Карло отримав термінове замовлення на партію Буратіно з однаковими носами. Він вирішив використати всі свої палички для носів.

Для цього Папа Карло виміряв усі палички й з'ясував, що їхні довжини — це натуральні числа. Потім Майстер почав вибирати будь-які дві палички різної довжини й відпилювати від довшої палички шматок, рівний довжині коротшої. У результаті утворювалися три палички. Усі ці палички знову поверталися до купи. Так Папа Карло працював, доки всі палички у купі не стали однакової довжини.

Допоможіть Папі Карло і порахуйте кількість носів!

Напишіть програму, яка, використовуючи кількість паличок $n$ та їхні довжини l_i (i = 1, \ldots, n), визначить кінцеву кількість носів.

Приклад. Нехай у Папи Карло є дві палички довжиною $4$ см і $6$ см. Після першого відпилювання буде три палички: одна паличка $2$ см і дві палички $4$ см. Після другого відпилювання вийде чотири палички завдовжки $2$, $2$, $2$ і $4$ см. Нарешті, отримаємо п'ять однакових шматків довжиною $2$ см.