Сортувати за сумою цифр

Сума цифр числа пов'язана з деякими його властивостями. Зокрема, за допомогою суми цифр легко визначити подільність на $3$ та $9$. Комп'ютерні науковці з Бергена вирішили дослідити натуральні числа та суми їхніх цифр.

Добре відомо, що з відсортованими даними працювати легше, ніж з невідсортованими. Тому дослідники вирішили впорядкувати натуральні числа за сумою їхніх цифр. Якщо кілька чисел мають однакову суму цифр, такі числа впорядковуються за зростанням.

Коли науковці впорядкували числа від $1$ до $20$, вони отримали послідовність: $1$, $10$, $2$, $11$, $20$, $3$, $12$, $4$, $13$, $5$, $14$, $6$, $15$, $7$, $16$, $8$, $17$, $9$, $18$, $19$.

Для невеликої кількості чисел впорядкування виконувалося швидко. Коли ж дослідження розширилося на ширший діапазон, виникли деякі труднощі. Однією з них було знаходження позиції числа $K$ у впорядкованій послідовності перших $N$ натуральних чисел. Ваше завдання — розв'язати цю задачу.

Напишіть програму, яка визначає позицію числа $K$ у відсортованій послідовності перших $N$ натуральних чисел.