Паліндромні дати

Дата називається паліндромною, якщо при записі у вигляді $\text{YearMMDD}$ результат є паліндромом (числом, яке однаково читається справа наліво та зліва направо). Наприклад, дата $1$ січня $1$ є паліндромною, оскільки записується як $\text{10101}$; $1$ грудня $1021$ також є паліндромною, оскільки записується як $\text{10211201}$.

Дано дату, необхідно знайти наступну дійсну (у хронологічному порядку) паліндромну дату (відповідно до наведеної вище дефініції). Для цієї задачі дата вважається дійсною, якщо рік знаходиться у діапазоні від $1$ до $2147483647$, місяць — від $1$ до $12$, день — не менше $1$, а також:

• для місяців $1$, $3$, $5$, $7$, $8$, $10$, $12$: день не більший за $31$;

• для місяців $4$, $6$, $9$, $11$: день не більший за $30$;

• для місяця $2$: день не більший за $29$, і $29$ може бути лише у високосні роки. Рік вважається високосним, якщо він кратний $400$, або кратний $4$, але не кратний $100$.