Körpülər#2571
Lemuriya ölkəsində ada körpülərlə birləşdirilib. Hər və i+1 (1 \leq i \leq N-1) nömrəli adalar arasında bir neçə paralel körpü var. Bunlardan dəqiq olaraq a_i körpü stabildir, qalan b_i körpü isə qeyri-sabitdir. Əgər bir nəfər adasından stabil körpüdən keçərsə, i+1 adasına çatır. Amma qeyri-sabit körpü seçilərsə, körpü digər tərəfə çatmadan qırılır (və artıq qırıq olduğu üçün gələcəkdə nəzərə alınmır), adam axına düşür və axın onu yenidən nömrəli adaya gətirir.
Başlanğıcda nömrəli adadasınız. Məqsədiniz adasına çatmaqdır. Strategiya belədir: hər addımda, cari adadan növbəti adaya hələ sınmamış körpülərdən birini təsadüfi şəkildə seçirsiniz və onunla keçirsiniz. Zəmanət verilir ki, bütün a_i > 0-dır, yəni siz nəhayət məqsədinizə çatacaqsınız.
Hər körpünün uzunluğu -dir. Təsvir olunmuş strategiyanı izləməklə adasına çatana qədər bütün körpülərdə keçəcəyiniz yolun gözlənilən (orta) cəmi uzunluğunu hesablayın.
Birinci sətirdə bir tam ədəd (1 \leq N \leq 1000) verilir.
Növbəti N-1 sətirin hər birində iki tam ədəd — a_i və b_i verilir, boşluqla ayrılmış (1 \leq a_i \leq 1000, 0 \leq b_i \leq 1000).
Qeyri-sabit körpülərin ümumi sayı -i keçmir.
Bir real ədəd çıxışa verin: məsələnin cavabını. Cavabın mütləq və ya nisbi xətası 10^{-9}-u aşmamalıdır.
Nümunə 1