Bisektorlar#2623

Bisektorlar

1 saniyə

64 meqabayt

Çətin

Hər birimiz bilirik ki, koordinat həndəsəsində bucaq yarıkeçiricisinin tənliyini necə tapmaq olar. Əgər iki düz xəttin tənlikləri $a_{i} x + b_{i} y + c_{i} = 0$ a_ix + b_iy + c_i = 0 və $a_{j} x + b_{j} y + c_{j} = 0$ a_jx + b_jy + c_j = 0 olarsa, onların əmələ gətirdiyi dörd bucağın hər birinin yarıkeçiricisinin tənliyini də müəyyənləşdirmək mümkündür. Lakin hansı bucaqlara görə "+" (üstəgəl) işarəsini, hansılara isə "-" (çıxma) işarəsini seçmək lazımdır. Bu məsələdə də siz bənzər seçim etməlisiniz.

Tutaq ki, $(C_{x}, C_{y})$ (C_x, C_y) sabit bir nöqtədir və onun ətrafında $n$ ( $n \leq 10000$ n \leq 10000) başqa nöqtə var. Bu $n$ nöqtənin heç biri $(C_{x}, C_{y})$ (C_x, C_y) nöqtəsi ilə eyni düz xətt üzərində deyil. Bütün bu nöqtələri $(C_{x}, C_{y})$ (C_x, C_y) nöqtəsinə birləşdirsəniz, $n$ ədəd şüadan ibarət ulduzvari fiqur alınar. Bu $n$ düz xəttin tənlikləri verilib və bucaqların yarıkeçiricilərini tapmaq üçün yalnız bu tənliklərdən istifadə etmək tələb olunur. Bu $n$ düz xətt ümumilikdə $\frac{n ( n - 1 )}{2}$ \frac{n(n-1)}{2} (iti və ya kor) bucaq yaradır və beləliklə, $\frac{n ( n - 1 )}{2}$ \frac{n(n-1)}{2} yarıkeçirici alınır. Siz tapmalısınız ki, bu yarıkeçiricilərdən neçəsinin tənliyi yalnız "+" işarəsindən istifadə etməklə qurulub. Aşağıda $n = 5$ n=5, $C_{x} = 5$ C_x=5, $C_{y} = 2$ C_y=2 olan vəziyyət təsvir olunub. Bu şəkil yeganə nümunəvi daxil olan verilənlərə uyğundur.

Giriş

Giriş faylında maksimum 35 giriş dəsti var. Hər bir dəstin təsviri belədir:

Hər dəstin ilk sətrində üç tam ədəd — $C_{x}$ C_x, $C_{y}$ C_y ( $- 10000 \leq C_{x}, C_{y} \leq 10000$ -10000 \leq C_x, C_y \leq 10000) və $n$ ( $0 \leq n \leq 10000$ 0 \leq n \leq 10000). Sonrakı $n$ sətrin hər birində iki tam ədəd $x_{i}$ x_i, $y_{i}$ y_i ( $- 20000 \leq x_{i}, y_{i} \leq 20000$ -20000 \leq x_i, y_i \leq 20000) və $a_{i} x + b_{i} y + c_{i} = 0$ a_ix + b_iy + c_i = 0 formatında bir sətir (string) verilib. Burada $(x_{i}, y_{i})$ (x_i, y_i) nöqtəsi $(C_{x}, C_{y})$ (C_x, C_y) ətrafında olan nöqtədir və string həmin iki nöqtəni birləşdirən düz xəttin tənliyini göstərir. Bu tənlik bu düz xətlərin əmələ gətirdiyi bucaqların yarıkeçiricilərinin tənliyini tapmaq üçün istifadə olunacaq. Qəbul edilir ki, $- 100000 \leq a_{i}, b_{i} \leq 100000$ -100000 \leq a_i, b_i \leq 100000 və $- 2000000000 \leq c_{i} \leq 2000000000$ -2000000000 \leq c_i \leq 2000000000. Bu tənlik bucaqların yarıkeçiricilərinin tənliklərinin tapılmasında istifadə olunacaq.

Giriş məlumatları $n = 0$ n = 0 olan dəstlə yekunlaşır.

Çıxış

Hər bir giriş dəsti üçün yalnız bir sətir çap edin. Bu sətirdə bir tam ədəd $P$ olmalıdır — bisektor tənliklərində "+" işarəsindən istifadə edilən yarıkeçiricilərin sayı.

Nümunələr

Nümunə 1