Перемішати#2630
Мій офіс знаходиться досить далеко від мого дому, і щодня я їжджу туди автобусом. Це займає багато часу, і через затори тривалість поїздки до офісу не є сталою. Щоб провести цей час із користю, я завжди беру з собою свій музичний плеєр.
Мій плеєр має режим випадкового відтворення. У цьому режимі він випадково обирає трек, який ще не був прослуханий у цій сесії, і починає його відтворення. Так триває, поки я не зупиню відтворення або поки всі треки в цій сесії не будуть прослухані. Для цієї задачі вважайте, що всі треки мають однакову тривалість. Щоб вибирати випадково, плеєр веде список уже прослуханих треків. Тобто, якщо я слухаю якийсь трек зараз, то під час наступної сесії у режимі випадкового відтворення цей трек буде відзначений як прослуханий. При випадковому виборі ймовірність вибрати старий трек (який вже слухали) вдвічі більша, ніж імовірність вибрати новий (ще не прослуханий) трек.
Я їду до офісу вранці та повертаюся додому ввечері. Поїздка до офісу займає щонайменше хвилин і щонайбільше хвилин. Час у дорозі завжди є цілим числом. Можна вважати, що всі можливі часи у дорозі рівноймовірні (тобто, якщо p = 2 та q = 4, і — ймовірність доїхати до офісу за хвилин, то P(2) = P(3) = P(4)). Якщо всі треки тривають хвилину, скільки днів у середньому потрібно, щоб прослухати всі пісні?
Перший рядок містить одне ціле число (1 \leq T \leq 10053) — кількість тестових випадків.
Кожен тестовий випадок містить цілих чисел: (1 \leq N \leq 75), p_1, q_1, p_2, q_2 (0 \leq p_1, q_1, p_2, q_2 \leq 30,\ p_1 \leq q_1,\ p_2 \leq q_2), де — кількість пісень, p_1 та q_1 — мінімальна й максимальна кількість пісень, прослуханих протягом дня, а p_2 та q_2 — мінімальна й максимальна кількість ввечері.
Для кожного тестового випадку виведіть очікувану кількість днів, необхідних, щоб прослухати всі пісні. Якщо прослухати всі пісні неможливо, виведіть IMPOSSIBLE. Помилки менше ніж 10^{-6} допускаються.
Приклад 1