Ən böyük nizamlanmış altardıcıllıq

Bir ədədi ardıcıllıq a_i o zaman ardıcıllıqlı adlanır ki, a_1 \leq a_2 \leq \dots \leq a_N. Verilmiş ədədi ardıcıllığın (a_1, a_2, \dots, a_N) istənilən alt ardıcıllığı (a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_K}) şəklindədir, burada 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N. Məsələn, (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8) ardıcıllığı aşağıdakı kimi ardıcıllıqlı alt ardıcıllıqlara malikdir: $(1,7)$, (3, 4, 8) və s. Bu ardıcıllığın bütün ən uzun ardıcıllıqlı alt ardıcıllıqlarının uzunluğu $4$-dür, məsələn, (1, 3, 5, 8).

Verilmiş ədədi ardıcıllığa görə, onun ən uzun ardıcıllıqlı alt ardıcıllığının uzunluğunu tapın.