Пересування

Розглянемо наступну гру. Є дошка розміром 1 \times 2n з клітинками, пронумерованими від $1$ до $2n$ зліва направо. На початку $n$ фішок розміщено у крайніх правих позиціях дошки. Усі інші клітинки спочатку порожні.

Аліса та Боб по черзі роблять ходи: під час кожного ходу будь-яка фішка може бути переставлена на одну клітинку ліворуч, якщо ця клітинка порожня. Гравець, який не може зробити хід, програє гру.

Після багатьох ігор Аліса і Боб помітили, що результат гри залежить лише від $n$. Однак вони не впевнені і вирішують експериментально перевірити свою гіпотезу для деяких $n$. Кожна гра триває $1$ хвилину. Вам потрібно обчислити, скільки часу (у хвилинах) їм потрібно, щоб експериментально перевірити свою гіпотезу.