Задача про ферзів

Ви, мабуть, знайомі з класичною задачею про $n$-ферзів: на шахівниці розміром N \times N потрібно розмістити $N$ ферзів так, щоб жодні два ферзі не били один одного. Таке розміщення ферзів називається мирним розміщенням.

У цій задачі нас цікавить не одне мирне розміщення, а всі різні мирні розміщення. Точніше, потрібно знайти їхню загальну кількість. Наприклад, для шахівниці 8 \times 8 існує $92$ різних мирних розміщень ферзів.