Роботи-газонокосарки#2723
Компанія, що займається ландшафтним дизайном, розробляє автоматизовану систему догляду за газоном для великої ділянки. Вона має дві сучасні роботизовані газонокосарки, які потрібно розмістити найбільш ефективно. Кожен робот приєднаний до зарядної станції за допомогою кабелю живлення, що дозволяє йому працювати в межах кола навколо цієї станції.
На ділянці розташовано кілька дерев та перешкод. Кожен робот має бути встановлений у одній із цих точок (якірних точок). Проте існують важливі обмеження: довжина кабелю робота не повинна дозволяти йому діставати до будь-якої іншої перешкоди (інакше кабель може заплутатися), і два роботи не повинні діставати один одного (інакше вони можуть зіткнутися або перешкоджати роботі один одного).
Компанія прагне максимально збільшити загальну площу газону, яку можуть обробити обидва роботи. Кожен робот може мати довжину кабелю від до метрів від своєї якірної точки.
Перший рядок містить одне ціле число (2 \le N \le 1000) — кількість потенційних якірних точок (дерев та перешкод) на ділянці. Наступні рядків містять координати кожної якірної точки. Початок координат знаходиться в центрі ділянки. Координати задані у метрах з точністю до сантиметра. Абсолютні значення координат не перевищують метрів. Роботи повинні залишатися в межах кордону ділянки. Фізичними розмірами роботів можна знехтувати. Гарантується, що існує коректна конфігурація.
Виведіть максимальну сумарну площу (у квадратних метрах), яку можуть обробити обидва роботи, з точністю щонайменше знаків після коми.
Приклад 1