Складання послідовності

Аліса та Боб наполегливо готуються до нового сезону ICPC. Вони проводять багато приватних контестів, де змагаються лише удвох. Їхні знання та навички настільки близькі, що часто вони набирають однакову кількість розв’язаних задач і однакові штрафні хвилини! Щоб визначити переможця, Аліса та Боб винайшли техніку тай-брейку під назвою "складання послідовності". Ось як вона працює:

1. Згенерувати випадкове ціле число N \geq 2.

2. Згенерувати послідовність з $N$ випадкових цілих чисел.

3. Якщо N = 2, перейти до кроку 6.

4. Скласти послідовність: додати $N$-й елемент до першого, (N-1)-й — до другого і так далі; якщо $N$ непарне, до середнього елемента додають самого себе. Рисунок 1 ілюструє цей процес.

5. Призначити N = \lceil N/2 \rceil і перейти до кроку 3.

6. Коли залишиться лише два числа, якщо перше більше за друге — перемагає Аліса; інакше перемагає Боб.

Рис. 1.a Перед складанням

Рис. 1.b Після одного кроку складання

Рис. 1.c Після двох кроків складання, перемагає Аліса!

У цій задачі вам задано послідовність із $N$ цілих чисел, і потрібно визначити переможця, використовуючи тай-брейкову техніку складання послідовності.