Траволатор#2781
Боб — відомий науковець, який часто відвідує різноманітні конференції. Під час однієї з поїздок він запізнювався на свій рейс і мав якнайшвидше дістатися до терміналу A. В аеропорту є горизонтальний рухомий тротуар, який може допомогти Бобу рухатись швидше. Боб добре знайомий з плануванням аеропорту, включаючи вхід, термінал A, а також початкову і кінцеву точки рухомого тротуару.
Уявімо аеропорт у вигляді координатної площини: вхід знаходиться у точці , термінал — у точці x_1, y_1, рухомий тротуар починається в точці x_2, y_2 і закінчується у точці x_3, y_3. Швидкість ходьби Боба — , а швидкість тротуару — . Рухомий тротуар можна використовувати лише від початку до кінця за напрямком його руху. Ваше завдання — допомогти Бобу визначити мінімальний час, необхідний для подолання шляху від входу до терміналу . Зверніть увагу, що через поручні Боб не може перетнути тротуар: він може лише зайти на нього у точці початку і доїхати до кінця на тротуарі, який рухається зі швидкістю .
У першому рядку задано шість цілих чисел: x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 (-10000 \le x_1, x_2, x_3 \le 10000, 0 < y_1, y_2, y_3 \le 10000) — координати термінала A, а також початку й кінця рухомого тротуару. У другому рядку два цілі числа (0 < v \le 50, 0 < w \le 50), що означають швидкість ходьби Боба та швидкість тротуару відповідно.
Гарантується, що ні термінал , ні вхід до аеропорту не розташовані на рухомому тротуарі.
Виведіть мінімальний час, необхідний Бобу для проходження від входу до терміналу . Ваша відповідь вважається вірною, якщо вона відрізняється від мінімального значення не більше, ніж на 10^{-5}.
Приклад 1