Marslıların faktorialı

3141-ci ildə Marsa təşkil olunan növbəti ekspedisiya zamanı mağaralardan birində sirli işarələr aşkar edildi və bu, planetdə ağıllı həyatın olduğuna şübhəsiz sübut oldu. Lakin bu işarələrin mənası uzun müddət müəmmalı qaldı. Yaxın zamanda isə aparıcı alim Professor Very-Smart maraqlı bir kəşf etdi: bu işarələrdən ibarət olan bütün yazılarda məhz $K$ müxtəlif işarə olur. Bundan əlavə, hər bir yazı eyni işarənin uzun ardıcıllığı ilə bitir.

Professorun bu müşahidədən çıxardığı nəticə Yer alimlərini heyrətləndirdi. O, irəli sürdü ki, bu yazılar müxtəlif natural ədədlərin faktoriallarını $K$ əsaslı say sistemində ifadə edir. Ardıcıllığın sonunda olan işarələr isə, professorun fikrinə görə, sıfırlardır — çünki bilirik ki, böyük ədədlərin faktoriallarının sonunda çoxlu sıfır olur. Məsələn, bizim onluq sistemdə faktoriallarda sıfırlar 5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120-dən başlayır. $100!$-ın sonu onluq sistemdə $24$, $6$ əsaslı say sistemində isə $48$ sıfırla bitir, bu da professorun fərziyyəsini təsdiqləyir!

İndi isə alimlərin təcili olaraq elə bir proqram təminatına ehtiyacı var ki, verilmiş $N$ və $K$ ədədlərinə görə, N! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot (N-1) \cdot N ədədinin $K$ əsaslı say sistemində neçə sıfırla bitdiyini təyin edə bilsin. Sənin vəzifən alimlərə bu fərziyyəni yoxlamaqda kömək etmək üçün belə bir proqram yazmaqdır.