Многокутник

Після вибору ключа науковці натрапили на загадку на другій сторінці. Вона містила правильний $N$-кутник і дві точки, розташовані поза ним. Завдання було таке: Яка мінімальна довжина нитки потрібна, щоб з'єднати ці дві точки, не перетинаючи внутрішню область $N$-кутника? Професор Бурункін розсудливо зауважив, що межі кутника перетинати дозволяється, оскільки інакше задача була б нерозв'язною. Він обчислив необхідну довжину нитки $\mathbf{S}$, однак з обмеженою точністю. Далі він побудував декартову систему координат так, що центр $N$-кутника опинився у точці $(0,0)$. Він записав координати однієї з вершин $N$-кутника, а також координати обох точок. Користуючись цими даними, вам треба знайти значення $\mathbf{S}$.