Пограємо в гру. Є кілька куп, у кожній з яких міститься певна кількість каменів. За один хід можна взяти будь-яку кількість каменів з однієї з куп, навіть всі. Той, хто не може зробити хід, програє.
Гаразд, але я ходжу першим.
Добре, тоді я вибираю, скільки у нас буде каменів.
Добре, тоді я вибираю, скільки буде куп.
Тоді я поділю камені по купах.
Удачі.
Два числа та (1 \leq N \leq 10^9, 2 \leq K \leq 16) — кількість каменів і кількість куп.
Якщо неможливо розділити каменів на непорожніх куп так, щоб при оптимальній грі обох гравців виграв другий, виведіть . Інакше виведіть додатних цілих чисел a_i — розміри куп.
Приклад 1