Кульгавий король Junior#2870
Розглянемо нескінченну шахову дошку, що складається з квадратних клітин і простягається нескінченно в усіх напрямках. Позначимо одну конкретну клітинку центром. Вертикальна лінія, що проходить через цю центральну клітинку, має мітку . Вертикальні лінії праворуч від центру нумеруються 1, 2, 3, \ldots, а ліворуч — -1, -2, -3, \ldots.
Аналогічно, горизонтальні лінії нумеруються додатними числами над центром і від'ємними під ним. Таким чином, будь-яку клітинку можна визначити парою координат: номером вертикальної та горизонтальної лінії.
Король знаходиться у центральній клітинці, тобто в . Королю дозволено ходити у будь-яку сусідню клітинку — горизонтально, вертикально або по діагоналі — згідно зі стандартними шаховими правилами. Проте деякі напрямки можуть бути заборонені.
Ваше завдання — визначити мінімальну кількість ходів, необхідних королю, щоб дістатися клітинки із заданими координатами .
У першому рядку задано чисел, які позначають дозволені напрямки руху. означає, що напрям дозволений, — заборонений. Напрямки наведено у порядку проти годинникової стрілки, починаючи з додатного горизонтального (тобто: вправо, вправо-вгору, вгору, вліво-вгору, вліво, вліво-вниз, вниз, вправо-вниз).
У другому рядку наведено координати та цільової клітинки (-500 \leq x, y \leq 500).
Виведіть одне ціле число — мінімальну кількість дозволених ходів, необхідних, щоб дістатися з до . Якщо потрапити у цільову клітинку неможливо, виведіть -1.
Приклад 1