Ферзі Junior#2874
На шаховій дошці розміром N \times N розміщено ферзів на різних клітинках. Ферзь може переміщатися будь-яку кількість клітинок по вертикалі, горизонталі або діагоналі. Більш формально, ферзь може переміститися з клітинки з координатами до клітинки з координатами (x', y') тоді і тільки тоді, коли абсолютні різниці |x - x'| і |y - y'| рівні і відмінні від нуля. Кажуть, що один ферзь загрожує іншому, якщо можливий хід із клітинки першого ферзя на клітинку другого. Це відношення симетричне, тобто якщо один ферзь загрожує іншому, то і другий ферзь загрожує першому. Ферзь знаходиться під загрозою іншого, якщо другий ферзь загрожує першому і всі клітинки між ними не зайняті іншими фігурами. Це відношення також симетричне.
Ваше завдання — визначити дві величини: кількість пар ферзів, які загрожують один одному, та кількість пар ферзів, які знаходяться під загрозою один одного.
У першому рядку задано два цілих числа і (1 \leq N \leq 10^6, 0 \leq K \leq 10^5, 1 \leq x, y \leq N). Кожен з наступних рядків містить по два цілих числа і — координати кожного ферзя.
У першому рядку виведіть кількість пар ферзів, які загрожують один одному. У другому рядку виведіть кількість пар ферзів, які знаходяться під загрозою один одного.
Приклад 1