Чотири точки

Вхідні дані

Перший рядок вхідних даних містить одне ціле число $T$ (1 \leq T \leq 10^4) — кількість тестових випадків. Кожен з наступних $T$ рядків містить координати чотирьох точок: x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_4, y_4. Координати — цілі числа, модуль яких не перевищує $100$.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть в окремому рядку ціле число $K$ — кількість різних кіл, що задовольняють умові. Далі виведіть $K$ рядків, у кожному з яких містяться координати центра та радіус кола (x_i, y_i, r_i). Якщо можливо побудувати більше ніж $42$ різних кіл, виведіть рядок "-1" замість числа $K$. У цьому випадку самі кола не виводьте.

Дозволяється абсолютна похибка не більше 10^{-5}.

Приклади