XOR пари

Розгляньмо всі пари невід'ємних цілих чисел $(a,b)$ для заданих невід'ємних цілих чисел $X$, $A$, і $B$, такі що a\ \mathrm{xor}\ b = X, a \ge A, та b \ge B. Тут $a\mathrm{xor}b$ позначає побітове виключне АБО ("xor" в Pascal, "^" у C/C++/Java). Відсортуйте ці пари у зростаючому порядку по $a$, а серед пар із однаковим $a$ — у зростаючому порядку по $b$.

Потрібно знайти $N$-ту пару серед цих пар. Нумерація починається з $1$. Для заданих $X$, $A$, $B$ потрібно відповісти на тисячі таких запитань.