Інтервали#2945

Інтервали

2 секунди
64 мегабайти
Дуже складна

На прямій розташовано інтервалів з кінцями в цілих точках. Самі кінці не входять до інтервалів. Вам повідомлено, які пари інтервалів перетинаються, а які — ні. Користуючись цією інформацією, визначте мінімально можливу сумарну довжину всіх інтервалів. Зверніть увагу, що кожен інтервал повинен мати довжину не менше .

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа: (1 \leq n \leq 1234) — кількість інтервалів, та (0 \leq m \leq n(n-1)/2) — кількість пар інтервалів, які перетинаються. Далі йдуть рядків, кожен з яких містить пару індексів інтервалів, що перетинаються. Інтервали пронумеровані від до n-1. Якщо певна пара інтервалів не вказана у списку, то вони не перетинаються. Гарантується, що існує набір інтервалів, який задовольняє задану інформацію.

Вихідні дані

Виведіть мінімально можливу сумарну довжину всіх інтервалів. Інтервали не можуть мати нульову довжину.

Приклади

Приклад 1

Loading
Loading