Pink Floyd#2966
Гурт Pink Floyd збирається вирушити у новий концертний тур світом. З попереднього досвіду група знає, що соліст Роджер Вотерс постійно нервує, коли літає. На деяких маршрутах він худне від хвилювання, а на інших багато їсть і набирає вагу.
Відомо, що чим більшою є вага Роджера, тим краще виступає гурт, тому необхідно спланувати перельоти так, щоб вага Роджера на кожному концерті була максимальною.
Група повинна відвідувати міста у тому ж порядку, у якому вона дає концерти, при цьому між концертами гурт може відвідувати проміжні міста.
У першому рядку вхідного файлу містяться три натуральних числа , і — кількість міст у світі, кількість рейсів і кількість концертів, відповідно (n \leq 100,\ m \leq 10000,\ 2 \leq k \leq 10000). Міста пронумеровані від до .
У наступних рядках наведено описи рейсів, по одному в рядку. Рейс номер описується трьома числами b_i, e_i, w_i — номери початкового і кінцевого міста рейсу та очікувана зміна ваги Роджера у міліграмах (1 \leq b_i,\ e_i \leq n,\ -100000 \leq w_i \leq 100000).
Останній рядок містить числа a_1, a_2, \ldots, a_k — номери міст, у яких проводяться концерти (a_i \neq a_{i+1}). На початку концертного туру група знаходиться у місті a_1.
Гарантується, що група зможе провести всі концерти.
У першому рядку вихідного файлу повинно міститися число — кількість поїздок, які має здійснити гурт. У другому рядку повинно міститися чисел — номери використаних рейсів.
Якщо існує послідовність маршрутів між концертами, така що вага Роджера може невпинно зростати, то у першому рядку вихідного файлу повинно міститися повідомлення infinitely kind.
Приклад 1